Prisma (geometría)

Prisma Concepto: Poliedro que tienen dos caras paralelas e iguales llamadas bases y sus caras laterales son paralelogramos.

Prisma. Un prisma es un poliedro que tienen dos caras paralelas e iguales llamadas bases y sus caras laterales son paralelogramos.

Elementos de un prisma

• Las bases: son la cara en la que se apoya el prisma y su opuesta.
• Las caras laterales: son las caras que comparten dos de sus lados con las bases. La suma de sus áreas es la superficie lateral del prisma.
• Las aristas: son los lados de las bases y de las caras laterales.
• Los vértices: son los puntos en donde se encuentran cada par de aristas.
• Las diagonales: son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos del prisma. Se pueden trazar las diagonales de una cara o entre dos caras.

Tipos de prismas según su base

En primer lugar los prismas pueden ser

Convexo

si las bases son polígonos convexos

No convexo

cuando las bases son polígonos no convexos.

Los prismas, por la forma de sus bases, pueden ser:

• Prisma triangular.Sus bases son triángulos
  
• Prisma cuadrangular. Sus bases son cuadrados
  
• Prisma pentagonal.  Sus bases son pentágonos.
  
• Prisma hexagonal. Sus bases son hexágonos.
  

Tipos de prismas según las aristas laterales

Prisma recto

si las aristas laterales son perpendiculares a los planos de las bases.

Prisma oblicuo

en el caso de que las aristas laterales sean oblicuas a los planos de las bases.

Prismas especiales

Recto rectangular u ortoedro

es el prisma cuyas dos bases son rectángulos y todas sus caras laterales también son rectángulos.

Cubo

es el prisma recto rectangular tal que todas sus doce aristas son iguales y todas sus seis caras, como poliedro, son cuadrados iguales.

Desarrollo de los prismas

Área y volumen del prisma

P_B=Perímetro de la base

A_L= P_B . h

A_T=A_L+2.A_B

V=A_B.h

Topología del prisma

Punto interior

Por el punto L de una base tracemos una recta paralela a cualquier arista lateral, que corta a la otra base en el punto M. Cualquier punto entre L y M se llama punto interior del prisma. El conjunto de todos los puntos interiores se llama interior del prisma. La base puede ser un polígono simple convexo o no convexo.

Punto frontera

Todo punto que está en la superficie total se llama punto frontera y el conjunto de tos los puntos frontera se denomina frontera del prima.

Sólido prismático

Se denomina prisma o sólido prismático a la unión de todos los puntos del espacio que están en su frontera y en su interior.

Punto exterior

Cualquier punto del espacio que no está ni en la frontera ni en el interior del prisma se llama punto exterior del prisma. ; el conjunto de todos los puntos exteriores se llama exterior del prisma.,

Fuentes

• Microsoft ® Encarta ® 2007
• Prismas
  
• Prismas