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* En la sucesión de los números naturales incluyendo el 0, precede al 6, sigue al 4. | * En la sucesión de los números naturales incluyendo el 0, precede al 6, sigue al 4. | ||
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* Es un número primo de la forma 4k+1, por lo tanto es una suma de cuadrados. 2<sup>2</sup>+ 1<sup>2</sup>= 5. <ref> Enzo Gentile. Aritmética elemental, publicación de OEA</ref> | * Es un número primo de la forma 4k+1, por lo tanto es una suma de cuadrados. 2<sup>2</sup>+ 1<sup>2</sup>= 5. <ref> Enzo Gentile. Aritmética elemental, publicación de OEA</ref> | ||
* 5 es un número entero, su opuesto es -5. | * 5 es un número entero, su opuesto es -5. | ||
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* Es un número real, representable por 5,000... o 4,999... <ref>César Trejo. El concepto de número </ref> | * Es un número real, representable por 5,000... o 4,999... <ref>César Trejo. El concepto de número </ref> | ||
* Es un número complejo, 5 = (5,0)= 5(cos 0 +isen 0) | * Es un número complejo, 5 = (5,0)= 5(cos 0 +isen 0) | ||
| + | * 5 es suma de cuadrados perfectos, su cuadrado 25 también hereda esta propiedad: 5<sup>2</sup> = 4<sup>2</sup> + 3<sup>2</sup> <ref> En Babilonia 1000 años antes de Pitágoras: Plimpton 332</ref> | ||
| + | * 5<sup>v</sup>, aquí v = 5<sup>5</sup>, es el mayor número representado algorítmicamente con 3 cincos. | ||
| + | * Es el segundo número de Fermat | ||
| + | * Es un número de Fibonacci, pues se tiene: 1,1,2,3,5,... | ||
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==Características ligadas a operaciones== | ==Características ligadas a operaciones== | ||
* Cualquiera potencia positiva termina en 5. | * Cualquiera potencia positiva termina en 5. | ||
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* El dodecaedro está formado por 12 caras que son pentágonos ( 5 lados) | * El dodecaedro está formado por 12 caras que son pentágonos ( 5 lados) | ||
* Cumple el teorema de Pitágoras como hipotenusa: 3<sup>2</sup>+4<sup>2</sup>= 5<sup>2</sup>; y como cateto: 5<sup>2</sup>+12<sup>2</sup>=13<sup>2</sup> | * Cumple el teorema de Pitágoras como hipotenusa: 3<sup>2</sup>+4<sup>2</sup>= 5<sup>2</sup>; y como cateto: 5<sup>2</sup>+12<sup>2</sup>=13<sup>2</sup> | ||
| + | * Exactamente hay 5 poliedros regulares: tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro, icosaedro | ||
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| + | ==En otras bases y más casos == | ||
| + | * binario 101 | ||
| + | * ternario 12 | ||
| + | * cuaternario 11 | ||
| + | * quinario 10 | ||
| + | * numerales romanos V | ||
| + | * lustro = 5 años | ||
| + | * una ''mano'' = 5 unidades, por ejemplo: una mano de plátanos. | ||
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==Fuentes== | ==Fuentes== | ||
* G. M. Bruño: Elementos de geometría | * G. M. Bruño: Elementos de geometría | ||
* G. M. Bruño: Aritmética razonada | * G. M. Bruño: Aritmética razonada | ||
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última versión al 17:48 21 ene 2020
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El cinco es un número representado en el sistema de numeración indio arábigo con 5. En simbolismo romano: V
Sumario
Historia
Históricamente, es uno de los primeros números que el hombre habría elaborado, posiblemente ya en el neolítico. Ello se debe a que el hombre tiene cinco dedos en cada mano. Uno de los sistemas de numeración ha sido el quinario, base 5, que actualmente, por razones de didáctica, o como parte de la teoría de números, hasta en informática se usa. se dice que con las cifras 0,1,2,3 y 4 se pueden escribir los números naturales, obviamente en el sistema quinario.
Características aritméticas
- Es un número natural, por ser el cardinal del conjunto {a,b,c,d,e}
- En la sucesión de los números naturales incluyendo el 0, precede al 6, sigue al 4.
- Es un número natural que sólo tiene dos factores el mismo y el 1. Por tanto es número primo racional.
- Es un número primo de la forma 4k+1, por lo tanto es una suma de cuadrados. 22+ 12= 5. [1]
- 5 es un número entero, su opuesto es -5.
- 5 es un número racional , su inverso es 1/5= 0,2 decimal finito,.
- En una fracción que tiene 5 o sus potencias y otros factores solo potencias de 2 en el denominador, en notación de numeral decimal es finito, sin periodo alguno.
- Es un número real, representable por 5,000... o 4,999... [2]
- Es un número complejo, 5 = (5,0)= 5(cos 0 +isen 0)
- 5 es suma de cuadrados perfectos, su cuadrado 25 también hereda esta propiedad: 52 = 42 + 32 [3]
- 5v, aquí v = 55, es el mayor número representado algorítmicamente con 3 cincos.
- Es el segundo número de Fermat
- Es un número de Fibonacci, pues se tiene: 1,1,2,3,5,...
Características ligadas a operaciones
- Cualquiera potencia positiva termina en 5.
- Un número natural que remata en 5 o en 0 es múltiplo de 5.
- 55 = 3125, su quinta potencia
- log5 + log2 =1
- 5! = 1×2×3×4×5, = 720, el primer factorial que termina en 0.
- 50.5= 2, 2361... número real irracional. ( Es la raíz cuadrada de 5)
- En estadística al dividir una muestra en 5 partes , cada una de ellas se llama quintil
Ecuaciones
- 2x -10 = 0 →x = 5
- x2-25 = implica que el conjunto de raíces es {5, -5}
- 25x = 5 conlleva la solución x =0,5, se resuelve con uso de logaritmo.
Propiedades geométricas
- Un polígono de 5 lados iguales se llama pentágono regular.
- Un pentágono simple tiene 5 diagonales.
- Una pirámide de base cuadrada tiene 5 caras, la base un cuadrilátero simple y las caras laterales son triángulos.
- El dodecaedro está formado por 12 caras que son pentágonos ( 5 lados)
- Cumple el teorema de Pitágoras como hipotenusa: 32+42= 52; y como cateto: 52+122=132
- Exactamente hay 5 poliedros regulares: tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro, icosaedro
En otras bases y más casos
- binario 101
- ternario 12
- cuaternario 11
- quinario 10
- numerales romanos V
- lustro = 5 años
- una mano = 5 unidades, por ejemplo: una mano de plátanos.
Fuentes
- G. M. Bruño: Elementos de geometría
- G. M. Bruño: Aritmética razonada
