Diferencia entre revisiones de «Ecuación de una recta»
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| − | Una recta puede ser expresada mediante una ecuación del tipo y = m x + b, donde x, y son variables en un plano. En dicha expresión m es denominada pendiente de la recta y está relacionada con la inclinación que toma la recta respecto a un par de ejes que definen el | + | Una recta puede ser expresada mediante una ecuación del tipo y = m x + b, donde x, y son variables en un plano. En dicha expresión m es denominada pendiente de la recta y está relacionada con la inclinación que toma la recta respecto a un par de ejes que definen el Plano. Mientras que b es el término independiente y es el valor del punto en el cual la recta corta al eje vertical en el plano. |
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=== Ecuación general de la recta === | === Ecuación general de la recta === | ||
| − | Esta es una de las formas de representar la ecuación de la recta. De acuerdo a uno de los postulados de la Geometría Euclidiana, para determinar una línea recta sólo es necesario conocer dos puntos (A y B) de un plano (en un | + | Esta es una de las formas de representar la ecuación de la recta. De acuerdo a uno de los postulados de la Geometría Euclidiana, para determinar una línea recta sólo es necesario conocer dos puntos (A y B) de un plano (en un Plano cartesiano), con Abscisas (x) y Ordenadas (y). • Aclaración: Recuerden que es imprescindible dominar todos los aspectos sobre el [[Plano cartesiano]] pues la ecuación de la recta no tiene existencia conceptual sin un Plano cartesiano. Conocidos esos dos puntos, todas las rectas del plano, sin excepción, quedan incluidas en la ecuación: Ax + By + C = 0, y que se conoce como: la ecuación general de la línea recta. |
=== Formas de la ecuación de una línea recta === | === Formas de la ecuación de una línea recta === | ||
| − | *Ecuación de la recta que pasa por el origen | + | * Ecuación de la recta que pasa por el origen: y = mx |
| − | *Ecuación de la recta conocida su pendiente e intercepto con el eje y. | + | * Ecuación de la recta conocida su pendiente e intercepto con el eje y: y = mx + b (pendiente m y su intercepto b con el eje y). |
| − | *Ecuación de la recta que pasa por un punto y pendiente conocida | + | * Ecuación de la recta que pasa por un punto y pendiente conocida: y = mx + (y1 – mx1). Lo que indica que el intercepto b con el eje y viene dado por: b = y1 – mx1. |
| − | *Ecuación de la recta que pasa por dos puntos | + | * Ecuación de la recta que pasa por dos puntos: |
| − | *Ecuación segmentaria de la recta. | + | * Ecuación segmentaria de la recta: (Los números a y b son las medidas de los segmentos que la recta intercepta con cada eje, con su signo correspondiente). |
| − | *Ecuación general de la recta | + | * Ecuación general de la recta: Ax + By + C = 0 |
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*[http://es.wikipedia.org/wiki/Recta Wikipedia] | *[http://es.wikipedia.org/wiki/Recta Wikipedia] | ||
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*[http://webdelprofesor.ula.ve/nucleotrujillo/alperez/teoria/cap_01a-conceptos_geometricos/02a-recta.htm Web del Profesor] | *[http://webdelprofesor.ula.ve/nucleotrujillo/alperez/teoria/cap_01a-conceptos_geometricos/02a-recta.htm Web del Profesor] | ||
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última versión al 19:43 6 ago 2019
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Ecuación de una recta. Se llama ecuación principal de una recta a una expresión de forma: y = mx +n.
Sumario
Definición
El nombre que recibe la Expresión algebraica (Función) que determine a una Recta dada se denomina Ecuación de la Recta.
Geometría analítica de la recta en el plano
La Geometría Analítica consiste en emplear operaciones de cálculo para resolver problemas de Geometría. En un plano, podemos representar una recta mediante una ecuación, y determinar los valores que cumplan determinadas condiciones, por ejemplo, las de un problema de geometría.
Ecuación de la recta
Una recta puede ser expresada mediante una ecuación del tipo y = m x + b, donde x, y son variables en un plano. En dicha expresión m es denominada pendiente de la recta y está relacionada con la inclinación que toma la recta respecto a un par de ejes que definen el Plano. Mientras que b es el término independiente y es el valor del punto en el cual la recta corta al eje vertical en el plano.
Pendiente de una recta
En una recta, la pendiente es siempre constante. Se calcula mediante la ecuación: A partir de la fórmula de la pendiente se puede obtener la ecuación de la recta (ecuación punto-pendiente): Cuando de una recta se conocen su pendiente y las coordenadas de uno de sus punto se puede obtener la ecuación de dicha recta.
Ecuación general de la recta
Esta es una de las formas de representar la ecuación de la recta. De acuerdo a uno de los postulados de la Geometría Euclidiana, para determinar una línea recta sólo es necesario conocer dos puntos (A y B) de un plano (en un Plano cartesiano), con Abscisas (x) y Ordenadas (y). • Aclaración: Recuerden que es imprescindible dominar todos los aspectos sobre el Plano cartesiano pues la ecuación de la recta no tiene existencia conceptual sin un Plano cartesiano. Conocidos esos dos puntos, todas las rectas del plano, sin excepción, quedan incluidas en la ecuación: Ax + By + C = 0, y que se conoce como: la ecuación general de la línea recta.
Formas de la ecuación de una línea recta
- Ecuación de la recta que pasa por el origen: y = mx
- Ecuación de la recta conocida su pendiente e intercepto con el eje y: y = mx + b (pendiente m y su intercepto b con el eje y).
- Ecuación de la recta que pasa por un punto y pendiente conocida: y = mx + (y1 – mx1). Lo que indica que el intercepto b con el eje y viene dado por: b = y1 – mx1.
- Ecuación de la recta que pasa por dos puntos:
- Ecuación segmentaria de la recta: (Los números a y b son las medidas de los segmentos que la recta intercepta con cada eje, con su signo correspondiente).
- Ecuación general de la recta: Ax + By + C = 0
