Geodesia

Geodesia Concepto: Trata del levantamiento y de la representación de la forma y de la superficie de la Tierra, global y parcial, con sus formas naturales y artificiales.

Geodesia. Proviene del griegoγη ("tierra") y δαιζω ("dividir"), lo usó inicialmente Aristóteles (384-322 a. C.), y puede significar tanto "divisiones geográficas de la tierra" como también el acto de "dividir la tierra", por ejemplo, entre propietarios.

La Geodesia es una de las Ciencias de la Tierra y una Ingeniería. Trata del levantamiento y de la representación de la forma y de la superficie de la Tierra, global y parcial, con sus formas naturales y artificiales. Se emplea en matemáticas para la medida y el cálculo en superficies curvas. Se usan métodos semejantes a los utilizados en la superficie curva de la Tierra.

Historia

La Geodesia, que tiene el mismo origen de la geometría, fue desarrollada en las altas culturas del oriente medio, con el objetivo de levantar y dividir las propiedades en parcelas. Las fórmulas usadas para calcular áreas, generalmente empíricas, fueron usadas por los agrimensores romanos y se encuentran también en los libros griegos, p.e. de Herón de Alejandría, que inventó la dioptra, el primer instrumento geodésico de precisión, que también permitía la nivelación que aumentaba la serie de instrumentos de la Geodesia (groma, gnómon, mira, trena). Perfeccionó aún el instrumento de Ctesibio para medir grandes distancias. Alejandro Magno aún llevó bematistas para levantar los territorios conquistados.

Después de descubrir la forma esférica de la Tierra, Eratóstenes determinó por primera vez el diámetro del globo terráqueo. Hiparco, Herón y Ptolomeo determinaban la longitud geográfica observando eclipses lunares, en el mismo instante, en dos puntos cuya distancia ya era conocida por mediciones.

Estos métodos fueron transferidos para la Edad Media a través de los libros de los Agrimensores romanos y por los árabes, que también usaban el astrolabio, el cuadrante y el 'Bastón de Jacobo' para tareas geodésicas. Entre los instrumentos de la Geodesia, desde el siglo XIII, se encuentra también la brújula. En el siglo XVI, S. Münster y R. Gemma Frisius, desarrollaron los métodos de la intersección que permitía el levantamiento de grandes áreas. El nivel hidrostático de Herón, hace varios siglos olvidado, fue reinventado en el siglo XVII.

Una nueva era de la Geodesia comenzó en el año 1617, cuando el holandés W. Snellius inventó la triangulación para el levantamiento de áreas grandes como regiones o países. La primera aplicación de la triangulación fue el levantamiento de Württemberg por Wilhelm Schickard. En esta época, la Geodesia fue redefinida como "la ciencia y tecnología de la medición y de la determinación de la figura terrestre". Jean Picard realizó la primera medición de arco en el sur de París, cuyos resultados iniciaron una disputa científica sobre la geometría de la figura terrestre.

El elipsoide de rotación, achatado en los polos, fue definido por Isaac Newton en 1687, con su hipótesis de gravitación, y de Christiaan Huygens en 1690, con base en la teoría cartesiana del remolino. La forma de un elipsoide combinó también con algunas observaciones antes inexplicables, p.e. el atraso de un reloj pendular en Cayena, calibrado en París, observado por J. Richter en 1672, o el hecho del péndulo del segundo cuya longitud aumenta, aproximándose a la línea del ecuador.

La Academia de Ciencias de París mandó realizar mediciones de arcos meridianos en dos diferentes altitudes del globo, una (1735-45 1751) por Pierre Bouguer y Charles Marie de La Condamine en el Ecuador, y otra 1736/37 en Finlandia, por Pierre Louis Maupertuis, Alexis-Claude Clairaut y Anders Celsius. Estas mediciones tenían como único objetivo la confirmación de la tesis de Newton y Huygens, aplicando los últimos conocimientos de la astronomía y los métodos más modernos de medición y rectificación de la época, como constantes astronómicas perfeccionadas (precesión, aberración de la luz, refracción atmosférica), nutación del eje terrestre, medición de la constante de gravitación con péndulos y la corrección del desvío de la vertical, 1738 observado por la primera vez por P. Bouguer en las mediciones en el Chimborazo (Ecuador).

Juntamente con la remedición del arco de París por César-François Cassini de Thury y Nicolás Louis de Lacaille, la rectificación de las observaciones confirmó el achatamiento del globo terráqueo y, con eso, el elipsoide de rotación como figura matemática y primera aproximación en la geometría de la Tierra. En 1743, Clairaut publicó los resultados en su obra clásica sobre la Geodesia. En los años siguientes, la base teórica de la Geodesia fue perfeccionada, en primer lugar por d'Alembert ("Determinación del Achatamiento de la Tierra a través de la precesión y nutación") y también por Laplace, que determinó el achatamiento únicamente a través de observaciones del movimiento de la Luna, tomando en cuenta la variación de la densidad de la Tierra.

El desarrollo del Cálculo de Probabilidades (Laplace, 1818) y del Método de los Mínimos Cuadrados (C. F. Gauss, 1809) perfeccionaron la rectificación de observaciones y mejoraron los resultados de las triangulaciones. El siglo XIX comenzó con el descubrimiento de Laplace, que la figura física de la tierra es diferente del elipsoide de rotación, comprobado por la observación de desvíos de la vertical como diferencias entre latitudes astronómicas y geodésicas. En 1873J. B. Listing usó, por primera vez, el nombre geoide para la figura física de la Tierra. El final del siglo fue marcado por los grandes trabajos de mediciones de arcos meridianos de los geodesistas junto con los astrónomos, para determinar los parámetros de aquel elipsoide que tiene la mejor aproximación con la Tierra física. Los elipsoides más importantes eran los de Friedrich Bessel (1841) y de Clarke (1886-1880).

La Geodesia moderna comienza con los trabajos de Helmert, que usó el método de superficies en lugar del método de 'medición de arcos' y extendió el teorema de Claireau para elipsoides de rotación introduciendo el 'Esferoide Normal'. En 1909Hayford aplicó este método para el territorio entero de Estados Unidos.

En el siglo XX se formaron asociaciones para realizar proyectos de dimensión global como la Association Géodésique Internationale (1886-1917, Central en Potzdam) o la L'Union Géodésique et Géophysique Internationale (1919). La Geodesia recibió nuevos empujes a través del vínculo con la computación, que facilitó el ajuste de redes continentales de triangulación, y de los satélites artificiales para la medición de redes globales de triangulación y para mejorar el conocimiento sobre el geoide. Helmut Wolf describió la base teórica para un modelo libre de hipótesis de una Geodesia tridimensional que, en forma del WGS84, facilitó la definición de posiciones, midiendo las distancias espaciales entre varios puntos vía a GPS, y vino el fin de la triangulación, y la fusión entre la Geodesia Superior y la Geodesia Inferior (la topografía).

En la discusión de las tareas para el porvenir próximo de la Geodesia se encuentra la determinación del geoide como superficie equipotencial arriba y abajo de la superficie física de la tierra (W=0) y la Geodesia dinámica para determinar la variación de la figura terrestre con el tiempo para fines teóricos (datos de observación para la comprobación de la teoría de Wegener) y prácticos (determinación de terremotos, etc.).

En América del Sur existen facultades de Geodesia en varios países. En Bolivia está el Instituto Geográfico Militar (IGM). En Perú, la Geodesia está representada en los cursos de la Carrera de Ingeniería Geográfica de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos.En Brasil, la Geodesia está representada en los cursos de Ingeniería Cartográfica en las universidades públicas de Curitiba (UFPR), Presidente Prudente (UNESP), Recife (UFPE), Río de Janeiro (UERJ y IME / Instituto Militar de Ingeniería), Porto Alegre (UFRGS); en los cursos de la Ingeniería de Agrimensura en Araraquara (SP), Belo Horizonte (MG), Campo Grande (MS), Criciúma (SC), Maceió (Al), Piracinunga (SP), Río de Janeiro (RJ), Salvador (BA), Terezina (PI), Lozana (MG), también en los cursos de maestría en São Paulo (USP) y Florianópolis (UFSC-Catastro Multifinalitário). En los otros países del subcontinente en la Argentina (Buenos Aires, La Plata, Córdoba, Rosario, Santa Fe, Corrientes, Tucumán, San Juan), en Venezuela (Escuela de Ingeniería Civil de la Universidad Central de Venezuela en Caracas), Escuela de Ingeniería Geodésica (Facultad de Ingeniería de la Universidad del Zulia en Maracaibo), en Perú (Ingeniería Geográfica en la Universidad Nacional Mayor de San Marcos (Lima), Ingeniería Geográfica en la Universidad Nacional Federico Villareal (Lima), Ingeniería Topográfica y Agrimensura en la Universidad Nacional del Altiplano Puno)), en Colombia (Ingeniería Catastral y Geodesia en la Universidad Distrital "Francisco José de Caldas", en Bogotá), en Ecuador en el Departamento de Ciencias de la Tierra y la Construcción con la Carrera de Ingeniería Geográfica y del Medio Ambiente de la Escuela Politécnica del Ejército (Sangolquí-Prov. de Pichincha), en el Uruguay (Montevideo). En Chile, el título del profesional en Geodesia es Geomensor o Geomático, que puede ser obtenido en las universidades Tecnológica Metropolitana de Chile, de Santiago, Antofagasta y Universidad de Concepción.

Objetivo de la Geodesia

La Geodesia suministra, con sus teorías y los resultados de mediciones y cálculos, la referencia geométrica para las demás geociencias como también para la geomática, los sistemas de información geográfica, el catastro, la planificación, la ingeniería, la construcción, el urbanismo, la navegación aérea, marítima y terrestre, entre otros, e incluso para aplicaciones militares y programas espaciales.

La Geodesia superior o Geodesia teórica, dividida entre la Geodesia física y la Geodesia matemática, trata de determinar y representar la figura de la Tierra en términos globales; la Geodesia inferior, también llamada Geodesia práctica o Topografía, levanta y representa partes menores de la Tierra donde la superficie puede considerarse plana. Para este fin podemos considerar algunas ciencias auxiliares, como es el caso de la Cartografía, de la Fotogrametría, del cálculo de compensación y de la teoría de errores de observación, cada una con diversas subáreas.

Además de las disciplinas de la Geodesia científica, existe una serie de disciplinas técnicas que tratan problemas de la organización, administración pública o aplicación de mediciones geodésicas, p.e. la Cartografía sistemática, el catastro inmobiliario, el saneamiento rural, las mediciones de ingeniería y el geoprocesamiento.

Ramas

Geodesia teórica

La observación y descripción del campo de gravedad y su variación temporal, es considerada el problema de mayor interés en la Geodesia teórica. La dirección de la fuerza de gravedad en un punto, producido por la rotación de la Tierra y por la masa terrestre, como también de la masa del Sol, de la Luna y de los otros planetas, y el mismo como la dirección de la vertical (o de la plomada) en algún punto. La dirección del campo de gravedad y la dirección vertical no son idénticas. Cualquier superficie perpendicular a esta dirección es llamada superficie equipotencial. Una de estas superficies equipotenciales (la Geoide) es aquella superficie que más se aproxima al nivel medio del mar. El problema de la determinación de la figura terrestre es resuelto para un determinado momento si es conocido el campo de gravedad dentro de un sistema espacial de coordenadas. Este campo de gravedad también sufre alteraciones causadas por la rotación de la Tierra y también por los movimientos de los planetas (mareas). Conforme el ritmo de las mareas marítimas, también la corteza terrestre, a causa de las mismas fuerzas, sufre deformaciones elásticas: las mareas terrestres. Para una determinación del geoide, libre de hipótesis, se necesita en primer lugar de mediciones gravimétricas -además de mediciones astronómicas, triangulaciones, nivelaciones geométricas y trigonométricas, además de observaciones por satélite (Geodesia por Satélite).

Geodesia física

La mayor parte de las mediciones geodésicas se aplica en la superficie terrestre, donde, para fines de determinaciones planimétricas, son marcados puntos de una red de triangulación. Con los métodos exactos de la Geodesia matemática se proyectan estos puntos en una superficie geométrica, que matemáticamente debe ser bien definida. Para este fin se suele definir un Elipsoide de rotación o Elipsoide de referencia. Existe una serie de elipsoides que antes fueron definidos para las necesidades de apenas un país, después para los continentes, hoy para el Globo entero, en primer lugar definidos en proyectos geodésicos internacionales y la aplicación de los métodos de la Geodesia de satélites. Además del sistema de referencia planimétrica (red de triangulación y el elipsoide de rotación), existe un segundo sistema de referencia: el sistema de superficies equipotenciales y líneas verticales para las mediciones altimétricas. Según la definición geodésica, la altura de un punto es la longitud de la línea de las verticales (curva) entre un punto P y el geoide (altura geodésica). También se puede describir la altura del punto P como la diferencia de potencial entre el geoide y aquella superficie equipotencial que contiene el punto P. Esta altura es llamada de Cota Geopotencial. Las cotas geopotenciales tienen la ventaja, comparándolas con alturas métricas u ortométricas, de poder ser determinadas con alta precisión sin conocimientos de la forma del geoide (Nivelación). Por esta razón, en los proyectos de nivelación de grandes áreas, como continentes, se suelen usar cotas geopotenciales, como en el caso de la compensación de la 'Red única de Altimetría de Europa'. En el caso de tener una cantidad suficiente, tanto de puntos planimétricos, como también altimétricos, se puede determinar el geoide local de aquella área.

El área de la Geodesia que trata de la definición local o global de la figura terrestre generalmente es llamada de Geodesia Física, para aquella área, o para sus subáreas. También se usan términos como Geodesia dinámica, Geodesia por satélite, Gravimetría, Geodesia astronómica, Geodesia clásica, Geodesia tridimensional.

Geodesia cartográfica

En la Geodesia matemática se formulan los métodos y las técnicas para la construcción y el cálculo de las coordenadas de redes de puntos de referencia para el levantamiento de un país o de una región. Estas redes pueden ser referenciadas para nuevas redes de orden inferior y para mediciones topográficas y registrales. Para los cálculos planimétricos modernos se usan tres diferentes sistemas de coordenadas, definidos como 'proyecciones conformes' de la red geográfica de coordenadas: la proyección estereográfica (para áreas de pequeña extensión), la proyección 'Lambert' (para países con grandes extensiones en la dirección oeste-este) y la proyección Mercator transversal o proyección transversal de Gauss (p.e. UTM), para áreas con mayores extensiones meridionales.

Según la resolución de la IUGG (Roma, 1954) cada país puede definir su propio sistema de referencia altimétrica. Estos sistemas también son llamados 'sistemas altimétricos de uso'. Tales sistemas de uso son, p.e., las alturas ortométricas, que son la longitud de la línea vertical entre un punto P y el punto P', que es la intersección de aquella línea de las verticales con el geoide. Se determina tal altura como la cota Geopotencial c a través de la relación, donde es la media de las aceleraciones de gravedad acompañando la línea PP', un valor que no es conmensurable directamente, y para determinarlo se necesita de más informaciones sobre la variación de las masas en el interior de la Tierra. Las alturas ortométricas son exactamente definidas, su valor numérico se determina apenas aproximadamente. Para esa aproximación se usa también la relación (fórmula) donde la constante es la media de las aceleraciones de gravedad.

La Geodesia se aplica bastante en lo que se refiere a áreas de mapeos y en términos de mediciones de terrenos (catastro).

Métodos y actividades geodésicas

La Geodesia se encarga de establecer los sistemas de referencia (planimetría, altimetría, modelo de observación) y presentarlos accesibles a los usuarios por medio de los marcos de referencia. Proporciona el esqueleto sobre el que se van a apoyar otras actividades, como por ejemplo, la georreferenciación de imágenes de satélite o la determinación del nivel medio del mar; en definitiva, sirve de base para cualquier actividad que tenga que ver con el territorio.

• Definición de sistemas de referencia.
• Obtención de redes planimétricas (locales y globales).
• Obtención de redes altimétricas (locales y globales).
• Obtención de redes tridimensionales (locales y globales).
• Obtención de redes gravimétricas (locales y globales).
• Control de los sistemas temporales.
• Control del movimiento del polo.
• Controles geodinámicos, movimiento de placas, mareas terrestres.
• Control de estructuras.
• Posicionamiento astronómico.
• Posicionamiento por satélite.
• Gravimetría.
• Levantamiento topográfico.
• Nivelación.
• Poligonación (polígono).
• Triangulación, trilateración, intersección inversa, intersección directa, intersección de arcos.
• Geodesia por satélite.

Geodestas importantes

• Eratóstenes 276–194 AC (Grecia antigua)
• Giovanni Cassini 1625-1712 (Italia-Francia)
• Isaac Newton 1642-1727 (Inglaterra)
• Pierre Bouguer 1698–1758 (Francia)
• Pierre-Simon Laplace 1749–1827 (Francia)
• Adrien-Marie Legendre 1752–1833 (Francia)
• Johann Georg von Soldner 1776-1833 (Alemania)
• Carl Friedrich Gauss 1777–1855 (Alemania)
• Friedrich Wilhelm Bessel 1784–1846 (Alemania)
• François Arago 1786-1853 (Francia)
• Johann Jacob Baeyer 1794–1885 (Alemania)
• George Gabriel Stokes 1819–1903 (Gran Bretaña)
• Carlos Ibáñez de Ibero 1825-1891 (España)
• François Perrier 1833-1888 (Francia)
• Wilhelm Jordan 1842–1899 (Alemania)
• Friedrich Robert Helmert 1843–1917 (Alemania)
• Ernst Heinrich Bruns 1848–1919 (Alemania)
• Loránd Eötvös 1848–1919 (Hungría)
• Julio Garavito Armero 1865-1920 (Colombia)
• J. F. Hayford 1868–1925 (Estados Unidos)
• Veikko Aleksanteri Heiskanen 1895–1971 (Finlandia)
• Mijail Molodensky 1909–1991 (Rusia)
• Hellmut H. Schmid 1914–1998 (Alemania)
• Helmut Moritz 1933 (Austria)

Sistemas de referencia geodésica

Desde el lanzamiento de los primeros satélites artificiales para los primitivos sistemas de navegación y posicionamiento (TRANSIT, LORAN, etc.) hasta llegar a los Sistemas de Navegación por Satélite (GNSS), como el GPS, el GLONASS y el futuro Galileo, han ido desarrollándose los modernos sistemas de referencia geodésicos globales, que permiten alta precisión y homogeneidad para el posicionamiento y la navegación. Algunos de los más conocidos son:

• WGS84 (World Geodetic System) Elipsoide de 1984
• ED50 (EuropeanDatum 1950)
• ETRS89 (EuropeanTerrestrial Reference System 1989)
• SIRGAS (Sistema de referencia geocéntrico para las Américas)
• SAD69 (South American Datum) de 1969
• PZ90 (ParametryZemli 1990), Elipsoide de GLONASS

Instrumentos geodésicos

• Cámara métrica.
• Cámara aereofotogramétrica.
• Cinta métrica.
• Distanciómetro.
• Estación total.
• Estadía de invar u horizontal.
• Fototeodolito.
• Giroteodolito.
• Gravímetro.
• Hilos invar.
• Jalones.
• Escáner láser.
• Mareógrafo.
• Mira.
• Nivel.
• Pentaprisma.
• Plancheta.
• Plomada.
• Prisma o reflector.
• Receptor para el Global Positioning System (GPS), GLONASS y Galileo.
• Sextante.

Instrumentos históricos

• Groma.
• Dioptra.
• Regla de Ibáñez-Saavedra.
• Taquímetro.
• Teodolito.
• Goniómetro.
• Magnetómetro.
• Goniómetro.
• Brújula tipo Brunton.

Bibliografías

• Gemael, C.Geodesia Física, Editora da UFPR, Curitiba PR 1999, en portugués, ISBN 85-7335-029-6.
• Heiskanen, W. y Moritz, H. (1985). Geodesia Física. Instituto Geográfico Nacional de España, Instituto de Astronomía y Geodesia. Madrid, España. 371 pp.
• AGUILAR, F. Lecciones de Geodesia. Tomo I. Centro de Estudiantes de Ing. La Plata.
• MASCHERONI, J. Curso de Geodesia. Editorial Alsina. Buenos Aires.
• NEGRI, H. El problema de la medición de Bases Geodésicas. IGM. Buenos Aires.
• PERALTA, M. Geodesia Geométrica. Editorial Limusa. México.
• ZAKATOV, P. Curso de Geodesia Superior. Editorial Mir. Moscú.
• Chueca Pazos, M. Redes Topográficas y Locales. Microgeodesia. Paraninfo. Última edición.
• Estruch Serra, M. Topografía subterránea para minería y obras. UPC.2004.
• Ruiz Morales, M. Manual de Geodesia y Topografía. Granada. Proyecto Sur.

Fuentes

• Instituto Geográfico Nacional (España)
• Universidad de Murcia (España)
• Universidad Politécnica de Cartagena (España)
• Definición.de
• Sistema de Información Científica Redalyc
• Instituto Geográfico Nacional (Argentina)
• Universidad de Canabria (España)
• Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura – Universidad Nacional de Rosario (Argentina)
• Enciclopedia Libre Universal en Español
• Universidad de Cantabria (España)