Jacob Bernoulli
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Jacob Bernoulli. Fue un matemático y científico suizo, hermano mayor de Johann Bernoulli (parte de la familia Bernoulli).
Sumario
Síntesis biográfica
Familia
El padre de Jacob Bernoulli, Nicolaus Bernoulli (1623-1708) heredó en Basilea el negocio de especias que había establecido su padre, primero en Amsterdam y después en la capital Suiza. La familia, de origen belga, eran refugiados que escaparon de los gobernantes españoles de Holanda. Nicolaus Bernoulli era un importante ciudadano de Basilea, miembro del consejo de la ciudad y magistrado. La madre de Jacob Bernoulli también procedía de una importante familia de Basilea de banqueros y consejeros locales. Jacob Bernoulli era el hermano de Johann Bernoulli y el tío de Daniel Bernoulli.
Estudios
Fue obligado a estudiar filosofía y teología por sus padres, a los que guardó resentimiento, y se graduó en la Universidad de Basilea en Filosofía en 1671 y en Teología en 1676. Durante el período de tiempo durante el que Jacob Bernoulli estuvo en la universidad estudió matemáticas y astronomía en contra del deseo de sus padres. Esto fue un comportamiento usual para muchos miembros de la familia Bernoulli que a pesar de ser obligados a hacer otra carrera también estudiarían matemáticas. Sin embargo Jacob Bernoulli fue el primero en hacerlo por lo que para él resultó muy diferente. Con posterioridad otros miembros de la familia se sintieron influidos por él y estudiaron matemáticas y física.
Labor como Matemático
Durante el período de tiempo durante el que Jacob Bernoulli estuvo en la universidad estudió matemáticas y astronomía en contra del deseo de sus padres. Esto fue un comportamiento usual para muchos miembros de la familia Bernoulli que a pesar de ser obligados a hacer otra carrera también estudiarían matemáticas. Sin embargo Jacob Bernoulli fue el primero en hacerlo por lo que para él resultó muy diferente. Con posterioridad otros miembros de la familia se sintieron influidos por él y estudiaron matemáticas y física. Jacob Bernoulli regresó a Suiza y enseñó mecánica en la Universidad de Basilea desde 1683, dando importantes lecciones sobre la mecánica de sólidos y líquidos. Su pasión eran las matemáticas y la física teórica y en esos campos enseñaba e investigaba. Durante ese período estudió los grandes trabajos matemáticos de la época incluyendo la Geometría de Descartes y el material adicional de Van Schooten de la edición latina. Jacob Bernoulli también estudió los trabajos de Wallis y Barrow interesándose gracias a ellos en la geometría infinitesimal1. Jacob comenzó a publicar en el diario Acta Eruditorum, establecido en Leipzig en 1682. Uno de los acontecimientos más significativos en relación a los estudios matemáticos de Jacob Bernoulli sucedió cuando su hermano más pequeño, Johann Bernoulli, comenzó a trabajar en tópicos matemáticos. Johann estudió medicina aconsejado por su padre pero mientras estudiaba pidió a su hermano Jacob que le enseñara matemáticas. Jacob Bernoulli fue nombrado profesor de matemáticas en Basilea en 1687 y los dos hermanos comenzaron a estudiar cálculo como lo presentaba Leibniz en su escrito de 1684 sobre el cálculo diferencial Nova Methodus pro maximis et Minimis, itemque Tangentibus... publicado en el Acta Eruditorum. Estudiaron también las publicaciones de Von Tschirnhaus. Hay que aclarar que las publicaciones de Leibniz sobre el cálculo eran muy oscuras para los matemáticos de la época y los Bernoulli fueron los primeros en intentar comprender y aplicar las teorías de Leibniz.
Aportes
Las primeras contribuciones importantes de Jacob Bernoulli fueron unos documentos sobre los paralelismos entre la lógica y el álgebra publicados en 1685, un trabajo sobre probabilidad en 1685 y otro sobre geometría en 1687. Sus resultados en geometría proporcionaron un sistema para dividir cualquier triángulo en cuatro partes iguales con dos líneas perpendiculares. Ya en 1689 había publicado importantes trabajos sobre las series infinitesimales y su ley sobre los grandes números en teoría de probabilidades. En mayo de 1960, publicado en un documento de Acta Eruditorum, demostró que el problema de determinar el isocrono es equivalente a resolver una ecuación diferencial no lineal de primer orden. Tras encontrar la ecuación diferencial, Bernoulli la resolvió mediante lo que hoy llamamos separación de variables. El documento de Bernoulli de 1690 es importante para la historia del cálculo, porque el término integral aparece por primera vez con su significado de integración. En 1696 Bernoulli resolvió la ecuación que hoy llamamos 'Ecuación de Bernoulli' Jacob Bernoulli también descubrió un método general para determinar la evoluta de una curva como envoltorio de sus círculos de curvatura. También examinó las curvas caústicas y en particular estudió estas curvas asociadas a la parábola, la espiral logarítmica y las epicicloides alrededor de 1694. El lemniscato de Bernoulli fue concebido por primera vez por Jacob Bernoulli en 1694. En 1695 investigó el problema del puente colgante que busca el ángulo necesario para que la curvatura del cable mantenga siempre el equilibrio del puente colgante. El trabajo más original de Jacob Bernoulli fue Ars Conjectandi publicado en Basilea en 1713, ocho años antes de su muerte,. El trabajo se hallaba incompleto en el momento de su muerte pero aun así es un documento de la mayor importancia dentro de la teoría de probabilidades. Bernoulli fue uno de los promotores más significativos de los métodos formales del análisis profundo. La astucia y la elegancia se encuentran muy a menudo en su método de presentación y expresión, pero con un máximo de integridad.
Fallecimiento
Jacob Bernoulli continuó manteniendo la cátedra de matemáticas en Basilea hasta su muerte en 1705 en la que ésta pasó a su hermano Johann. Jacob había descubierto que las propiedades de la espiral logarítmica eran casi mágicas y había pedido que fuera grabada en su tumba junto a la inscripción latina Eadem Mutata Resurgo que significa 'Aunque cambiada, la misma resucito'.
