Función Coseno

Función Coseno Concepto: Función que genera una curva a toda la recta real de forma periódica. Su expresión analítica es la siguiente: y = cos x

Función Coseno. Función trigonométrica que se extiende a toda la recta real de forma periódica y que a cada número real x se le hace corresponder el coseno.

Definición de Función Coseno

Asocia a cada número real, x, el valor del coseno del ángulo cuya medida en radianes es x. Su expresión analítica es la siguiente: y = cos x

Propiedades

• Dominio: IR
• Recorrido o Imagen: [-1, 1].
• Periodicidad: La función es periódica de período: 2Π.
• Simetrías:La función es impar, ya que cos(-x)=-cos x, para todo x en IR.
• Interceptos con el eje x: x= Π/2 + k Π k € a los números enteros
• Máximo: x=2kΠ k € a los números enteros.
• Mínimo: x=Π(2k + 1) k € a los números enteros.
• Monotonía:

Crece: (Π(2k -1,2Πk, k € a los números enteros.

Decrece: (2kΠ,Π(2k+1)) k € a los números enteros.

Gráfica de la Función

Dilatación de la función

Vertical:consiste en la variación de la amplitud de la función, dada por la formula: f(x)=A cos x.

Horizontal:consiste en el aumento del período de la función, dada por la formula: f(x)=cos(1/A)x.

Contracción de la función

Verticales: consiste en la disminución de la amplitud de la función dada por: f(x)=(1/A)cosx.

Horizontales: consiste en la disminución del periodo de la función, dada por: f(x)= cosAx.

Traslación de la función

Vertical: se produce un desplazamiento de la función respecto al eje de ordenadas, dada por la formula: f(x)=cos x+A.

Horizontal: se produce un desplazamiento de la función respecto al eje de abscisas, dada por la función: f(x)=cos (x+A).

Véase también

• Funciones lineales.
• Funciones cuadráticas.
• Función Cúbica.
• Trigonometría
• Funciones exponenciales
• Funciones logarítmicas.
• Funciones potenciales.

Fuente

• Colectivo de autores. Matemática 8vo grado. Editorial Pueblo y

Educación. 1990.

• Libro de texto Matemática 11no grado.Editorial Pueblo y Educación. 1990.